기체 상수 단위 환산 (gas constant)

기체 상수(gas constant)는 이상 기체 상태 방정식에서 등장하는 상수로 이상 기체 상수(ideal gas constant)라고도 합니다. 볼츠만 상수(Boltzmann constant)와 아보가드로 상수(Avogadro constant)의 곱으로 나타내어지는데, 참고로 이상 기체라는 것은 완전 기체라고도 부르며, 자세하게 설명할 수도 있지만 간략하게 정리하면 이상 기체 상태 방정식을 만족하는 기체를 뜻합니다.

 

기체상수 R

 

아래의 이상기체 상태방정식을 보죠.

 

PV = nRT

P : atm, V : L, n : mol, T : K

 

여기서 압력(P), 부피(V), 기체의 몰수(n), 온도(K)의 단위를 알기 때문에 우리는 기체상수의 단위가 어떻게 될지 쉽게 확인할 수가 있죠.

 

기체상수 R을 단위별로 정리해 보면 아래와 같이 됩니다. 일반적으로 문제에 주어지나, 워낙 자주 등장하므로 아래의 세 수치는 암기해 두는 것을 권장합니다.

 

0.08206 L·atm / (mol·K)

8.314 J / (mol·K)

1.987 cal / (mol·K)

 

추가로 아래와 같은 단위로도 사용이 됩니다.

 

8.314 ㎥·Pa / (mol·K)

1.987 x 10^(-3) kcal / (mol·K)

8.206 x 10^(-5) ㎥·atm / (mol·K)

 

 

여기서 압력(P)은 단위 면적 당 힘이기 때문에, P = F / A가 되죠. 그리고, 일(W)은 F·s가 되므로 아래와 같은 관계가 성립합니다.

 

W = F·s = P·A·s

 

여기서 단면적 A와 길이 s의 곱은 부피가 됩니다. 따라서, W = PV가 되므로, 단위가 J이 되겠죠. 그래서 L·atm 단위가 J로 변환이 될 수 있는 것이 쉽게 이해가 될 것입니다. 참고로 L·atm을 잘 살펴보고 단위 환산을 해보면 1 L·atm = 101.325 J이 됩니다. (1 L = 0.00 1㎥, 1 atm = 101325 Pa = 101325 N/㎡)

 

J이 cal로 변환되는 것은 쉽게 환산 인자를 적용해 주면 되고요. (1J = 0.239cal)

 

다른 단위들도 환산하는 것이 어렵지 않습니다.

 

기체 상수에 대한 단위 변환과 개념에 대해 간략하게 정리해 보았습니다.