속력이 빨라질수록 질량이 증가하는 이유

인류사를 통틀어 가장 천재가 누구냐 묻는다면 저는 아인슈타인을 꼽는데요, 물리 공부를 하다 보면 특수 상대성 이론을 접하게 되죠. 여기서 시간 팽창 (시간 지연), 길이 수축, 그리고 동시성의 상대성과 더불어 운동하는 물체의 질량 증가에 대해서 배우게 됩니다. 시간과 공간 역시 관찰자에 따라서 다르게 측정이 될 수 있는 것입니다.

 

사실 고교 물리학 과정에서 여기에 대해서 상세하게 배우기는 어렵고 발생하는 현상에 대해서만 알게 되는 경향이 있는데, 비교적 쉽게 이해할 수 있도록 설명을 적어보려고 합니다. 좀 더 상세하게 쓸 수 있겠지만 아래의 내용만으로도 좀 직관적으로 받아들일 수 있게 될 것입니다.

 

뉴턴의 운동 법칙, F=ma라는 식을 우선 봅시다.

 

단순하게 힘이 가해지면 가속도가 생기죠. 자, 그러면 어떤 우주선이 연료를 싣고 연료를 통해 추진력을 얻으면서, 즉 힘을 발생시키면서 속도를 높여가며 우주 공간을 항해한다고 해봅시다.

 

충분한 연료를 싣고 출발했다면 우리는 F가 커지면 커질수록 a가 커지면서 속도가 증가하게 될 텐데요, 그러면 F를 계속해서 크게 만들면 a 역시 계속 커지니까 속도 역시 계속 증가하게 될 것이다라고 생각을 할 수 있습니다. 하지만, 우리는 속력의 한계를 알고 있죠. 바로 광속(c)입니다. 광속은 모든 관성계에서 속력이 일정하다는 광속 불변의 법칙에 따라, 어떤 관성계에서 관찰하더라도 동일한 속력으로 측정이 되기 때문입니다. 사실 이 부분은 이유를 알려고 하면 안 되고 그냥 받아들여야 합니다.

 

2024.03.13 - [과학] - 특수 상대성 이론에서 속도의 한계

특수 상대성 이론에서 속도의 한계

 

그러면 F를 계속 높인다고 한들 a가 계속 커지지만 광속에 근접하면 한계에 봉착하게 될겁니다. 아니, 그러면 연료를 이용해서 추진력을 내는데 그 힘은 대체 어디로 가는 것이냐라고 생각을 할 수가 있겠죠.

 

여기서 희대의 천재 아인슈타인은 이야기를 하죠. 바로 에너지 질량 등가 원리입니다. 에너지와 질량은 서로 전환이 될 수 있는 것이므로, 그 에너지가 속력을 높일 뿐만 아니라 질량이 증가하게 되는 것이죠.

 

E = mc^2

 

정말 유명한 식입니다. 추진력을 얻기 위한 에너지가 속도의 한계인 광속을 넘어설 수는 없으니 바로 질량으로 전환이 됩니다. 단순하지만 직관적인 이해를 위해 F = ma에서 F가 커질수록 a가 커지지 않고 m이 커진다고 받아들이면 될 것 같습니다.

 

핵반응 관점에서만 교과서에 보통 서술이 되는데, 위의 내용을 직관적으로 그냥 이해를 하면 됩니다.