물의 이온화 상수 및 pH와 pOH의 관계
우선 물의 이온화 상수와 pH 및 pOH와의 관계를 확인하기 전에 물의 이온화 상수에 대해서 아래 링크를 참조하시고 보시면 좋습니다.
2023.12.06 - [과학] - 물의 자동이온화반응과 이온화 상수 (Kw)
물의 자동이온화반응과 이온화 상수 (Kw)
물의 자동 이온화 반응 브뢴스테드-로리의 산염기 정의에 따라 다른 물질에게 수소 이온(H+), 즉 양성자를 내놓는 물질은 산, 다른 물질로부터 수소 이온(H+), 즉 양성자를 받는 물질은 염기가 됩
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25℃에서 물의 이온화 상수, Kw = [H3O+][OH-] = 1.0 x 10^(-14)이므로 pH와 pOH의 관계를 아래와 같이 정리할 수가 있습니다.
logKw = log[H3O+][OH-] = log[H3O+] + log[OH-] = log(1.0 x 10^(-14)) = -14
여기에서 양변에 -1을 곱해주면 아래와 같이 되죠.
-log[H3O+] - log[OH-] = 14
따라서, pH와 pOH의 정의에 의해 pH + pOH = 14 (at 25℃) 관계가 성립됩니다. 그리고 pH와 pOH의 합이 14가 되는 이 관계를 알고 있으면 농도를 아는 물질의 pH 또는 pOH를 쉽게 구할 수가 있는데요, 아래의 예를 가지고 설명해 보겠습니다.
NaOH 수용액의 pH, pOH 구하는 방법
수용액의 몰농도 계산
25℃에서 0.02mol의 NaOH가 녹아 있는 200ml 수용액의 pH와 pOH를 구해보도록 하겠습니다. 우선 NaOH의 양은 0.02mol이고 수용액의 부피는 200ml이므로 몰농도가 용질의 양(mol) / 용액의 부피(L)인 정의에 따라 아래와 같이 됩니다.
0.02mol / 0.2L = 0.1M
따라서, NaOH 수용액의 몰농도는 0.1M입니다.
수용액의 [OH-]와 [H3O+] 계산
NaOH는 강염기이므로 수용액에서 거의 대부분이 이온화가 된다는 가정 하에 NaOH의 몰농도와 OH-의 몰농도는 동일한 것으로 간주할 수가 있습니다. 따라서 수용액에서 [OH-] = 0.1M이 됩니다. 그러므로 pOH = -log[OH-] = -log(0.1) = 1, pH와 pOH의 합은 14이므로 pH = 14 - 1 =13으로 pH와 pOH의 값을 모두 구하였습니다.
Kw 값의 이용
만약 Kw 값을 이용한다면 Kw = [H3O+][OH-] = 1.0 x 10^(-14)이므로, [H3O+] = 1.0 x 10^(-14) / 0.1 = 1.0 x 10^(-13)M이 되겠죠. 따라서 pH = -log[H3O+] = -log(1.0 x 10^(-13))=13으로 계산이 됩니다.
하이드로늄 이온이나 수산화이온의 몰농도를 알고 있으면, 또는 계산을 할 수 있으면 pH와 pOH를 구할 수가 있고, 반대로 pH와 pOH를 알면 몰농도를 구해낼 수가 있습니다. 여기서 용액의 부피까지 알고 있다면 용질의 양(mol)까지 계산이 가능하겠지요.
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