X2 분자량 및 존재비

X2의 분자량이 세 가지라면

만약 동위원소로 인해서 X2 분자의 분자량이 세 가지라면 동위원소는 두 가지가 존재하게 됩니다. 동위원소 두 가지의 원자량 a, b가 있다면 X2 분자가 형성될 수 있는 경우로 a+a, a+b, b+b 이렇게 존재하기 때문입니다. 이렇게 동위 원소가 있을 때 분자 X2의 분자량과 존배비율을 구하는 과정을 정리해 보겠습니다. 참고로 동위 원소에 대한 내용은 아래 포스팅을 확인하시면 되겠습니다.

2023.12.05 - [과학] - 동위원소의 평균원자량 구하는 방법

동위원소의 평균원자량 구하는 방법

 

X2의 분자량과 분자 존재 비율

X의 동위원소가 원자량이 두 가지인 aX, bX가 있다고 하고, 존재 비율(%)이 각각 x, 그리고 100-x라고 할 때 X2의 분자량과 분자의 존재 비율을 계산해 보겠습니다. 참고로 여기서 표현이 되지 않지만 aX, bX에서 a, b는 위첨자입니다.

동위원소	aX	bX
원자량	a	b
존재 비율 (%)	x	100-x

 

분자 X2의 분자량은 세 가지가 존재하는데, a+a, a+b, b+b입니다. 사실 경우의 수를 따지면 aa, ab, ba, bb 네 가지가 존재하게 됩니다만 ab와 ba는 분자량이 동일한 것이므로 분자 X2의 분자량은 세 가지가 되는 것이고 a+b로 이루어진 분자 X2의 경우에 존재 비율을 두 배 해주면 되겠죠.. 여기서 각 분자의 존재 비율을 계산하면 아래와 같이 됩니다.

 

• a+a 분자의 존재 비율 (%) = x^2
• a+b 분자의 존재 비율 (%) = 2 x (x) x (100-x)
• b+b 분자의 존재 비율 (%) = (100-x)^2

 

 

X2 분자량과 존재 비율이 주어진 문제에서

만약에 X2의 분자량 세 가지와 각 존재비율이 주어진다면 아래와 같이 간략하게 정리해 볼 수 있습니다.

 

• X의 동위원소는 2가지
• 분자량 세 가지가 2a, 2b, 2c라면, 그리고 2b의 존재 비율이 2a와 2c의 중간이라면 2b = a+c
• 2a의 존재 비율과 2b의 존재 비율이 9:1이라면 원자량이 a인 X와 원자량이 b인 X의 존재 비율은 3:1