고체의 에너지띠 의미와 구조

파울리 배타 원리와 고체의 에너지띠

기체 상태에서와 같이 멀리 떨어져 있는 원자들은 다른 원자의 에너지 준위에 영향을 주지 않으므로 각각 불연속적인 에너지 준위를 가지게 되고, 따라서 같은 종류의 기체 원자에서는 에너지 준위 분포가 같은 반면에 고체 원자의 경우 원자 사이의 거리가 매우 가깝기 때문에 인접한 원자들이 전자의 궤도에 영향을 주어서 에너지 준위에 변화가 생깁니다. 이러한 고체 원자의 에너지 준위 변화 측면에서 같은 양자 상태에 2개 이상의 전자가 함께 있을 수 없으므로 수많은 원자의 에너지 준위가 서로 일치하지 않도록 미세하게 차이를 두고 나누어져 거의 연속적인 띠를 형성하게 됩니다. 이것이 바로 에너지띠이고, 영어로는 이를 에너지 밴드(Energy Band)라고 합니다. 그리고 이를 파울리 배타 원리(Pauli exclusion principle)라고 하는데 한 원자에서 같은 양자 상태에 2개 이상의 전자가 함께 있을 수 없다는 원리입니다. 다시 말해서 전자들은 각각 다른 양자수 조합을 가져야 합니다. 아래 이미지를 보면 좀 더 쉽게 이해가 될 것입니다.

 

원자 구조와 에너지 띠 (에너지 밴드)

 

위의 이미지를 보면 원자 2개가 가까이 있으면 에너지 준위가 2개로 나뉘죠. 3개의 원자가 있으면 에너지 준위가 3개로 나뉩니다. 그리고 각 띠의 사이에 간격이 생기는데 고체 내의 원자들은 에너지띠에 해당하는 에너지는 가질 수 있지만 띠 간격에 해당하는 에너지는 가질 수가 없다는 것을 이해하면 됩니다. 여기에 대해서 좀 더 살펴보겠습니다.

 

 

고체의 에너지띠 구조

고체의 에너지띠는 절대온도 0K에서 전자들이 가지는 에너지 분포를 구조로 하게 되고, 또한 이 에너지 띠는 허용된 띠와 띠간격으로 구조를 이루고 있는데, 아래와 같습니다.

 

고체의 에너지띠 구조

 

 

허용된 띠 (Allowed)

전자가 존재할 수 있는 에너지띠를 허용된 띠라고 합니다. 절대 온도 0K일 때 고체의 전자들은 가장 낮은 에너지 상태에 있기 때문에 낮은 에너지 준위부터 전자들이 차례대로 채워지는데요, 전자가 채워진 에너지띠 중에서 에너지가 가장 큰 띠를 원자가 띠(Valence band)라고 하고, 원자가 띠 바로 위의 전자가 채워지지 않은 에너지띠를 전도띠(Conduction band)라고 합니다.

 

띠 간격 (Forbidden energy gap)

전자가 모두 채워진 원자가 띠의 가장 높은 에너지 준위와 전도띠의 가장 낮은 에너지 준위의 차이를 띠 간격이라고 합니다. 전자는 이 띠 간격 영역의 에너지 준위를 가질 수가 없습니다.