특수 상대성 이론의 두 가지 가정에 대해

물리학을 이야기하려면 빼놓을 수가 없는 것이 특수 상대성 이론이고, 고등학교 교과에서도 다루고 있는 만큼 아인슈타인의 특수 상대성 이론을 이해하기 위해서는 아인슈타인 가정이라고도 불리는 두 가지 가설에 대해 우선 알아야 합니다. 그래서 우선 특수 상대성 이론의 두 가지 기본 가정에 대해서 정리를 해보겠습니다.

 

참고로 아래 링크의 마이컬슨 몰리 실험을 통해 에테르가 존재하지 않는다는 것을 알게 되었으므로 빛은 매질이 없이도 전달이 될 수 있는 파동이라는 것으로 아인슈타인이 해석하였다는 것부터 알면 아래 글과 앞으로 특수 상대성 이론에 대한 글을 이해하는데 도움이 될 것 같습니다.

 

2023.12.12 - [과학] - 마이켈슨 몰리 실험 (에테르 존재 관련)

마이켈슨 몰리 실험 (에테르 존재 관련)

 

 

특수 상대성 이론의 두 가지 가설 (Special Relativity)

 

1. 상대성 원리 (Principle of Relativity)

우선 첫 번째는 상대성 원리인데요, 모든 관성 좌표계(inertial frame)에서 물리 법칙이 동일하게 성립한다는 것입니다. 여기서 관성 좌표계란 줄여서 관성계라고도 하는데 관성 법칙이 성립하는 좌표계로 정지하였거나 등속도 운동을 하는 좌표계를 말합니다. 참고로 일반 상대성 이론은 가속도 운동을 하는 가속 좌표계에서 일어나는 현상을 다루고 있죠.

 

어떤 차가 v의 속도로 이동하는데, 어떤 사람은 밖에 서있다고 생각을 해봅시다. 밖에 서있는 사람이 보기에 차에 있는 사람은 v의 속도로 움직이고 있는 것으로 보이겠죠. 하지만, 차에 타고 있는 사람에게는 밖에 서 있는 사람이 -v의 속도로 움직이고 있는 것으로 보일 것입니다. 서로 다른 관성 좌표계인 셈입니다.

 

이제 차 위에서 공을 위로 던졌다면 차에 있는 사람이 볼 때 공이 똑바로 올라갔다가 내려오는 것으로 보입니다. 마찬가지로 밖에 서 있는 사람이 공을 위로 던졌다면 역시 공이 똑바로 올라갔다가 내려오는 것으로 관찰이 되죠.  또는 차 위에서 공을 위로 던졌을 때 밖에 서 있는 사람에게는 공이 포물선 운동을 하는 것처럼 관찰이 되는데, 밖에 서 있는 사람이 공을 위로 던지면 차 위에 있는 사람에게 마찬가지로 공이 포물선 운동을 하는 것처럼 보입니다. 이렇듯 뉴턴의 역학 법칙은 모든 관성 좌표계에서 동일하게 성립이 되는데, 따라서 상대성 원리라는 것은 좌표계의 속도를 알아낼 수가 없다는 것을 뜻하게 됩니다. 다시 말해 내가 지금 정지해 있는지 등속 직선 운동을 하고 있는지 알 수가 없죠. 따라서 이를 불변성(invariance)이라고 부릅니다.

 

서 있는 사람이 공을 위로 던지면 제자리에서 다시 떨어지듯이 달리는 차에서도 공을 위로 던지면 제자리로 다시 떨어진다.

 

2. 광속 불변 원리

두 번째는 광속 불변 원리인데요, 진공 속에서 진행하는 빛의 속력은 관찰자나 광원의 속도에 관계없이 모든 관성 좌표계에서 동일하다는 것입니다. 사실 이 부분이 평소 우리의 상식과 반하기 때문에 학생들이 쉽게 받아들이기가 어려운 부분이긴 한데요, V의 속도로 달려가는 기차 안에서 총을 발사하였는데 총알이 날아가는 속도를 v라고 한다면 기차의 밖에서 관찰하는 경우에 관찰자에게는 총알의 속도가 V + v로 표이게 됩니다.

 

그런데, 만약에 V의 속도로 달려가는 기차 안에서 광속 c의 레이저 빛을 비추었다고 하면 기차의 밖에서 관찰하는 사람의 눈에 레이저 빛의 속력이 V + c가 아닌 c로 관찰이 됩니다. 물론 기차 안에서도 마찬가지죠.

 

이 것이 특수 상대성 이론의 두 번째 가설입니다. 물론 광속 불변 원리는 이해가 가지 않을 수도 있으나, 이대로 받아들여야 합니다.(?)

 

달리는 기차 안에서나 정지해 있는 밖에서나 광속은 불변이다. 관찰자나 광원의 속도에 관계없이 모든 관성 좌표계에서 광속은 일정하다. 이미지 출처: https://www.britannica.com/science/relativity

 

위의 브리태니커에서 가져온 이미지를 보면 100km/hr로 달리는 기차에서 200km/hr의 속도로 쏜 화살이 밖에서 관찰하면 300km/hr가 되겠지만, 빛을 비추게 되면 기차 밖에서 100km/hr + c가 아니라 c로 관찰이 됩니다.

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다음에는 이어서 특수 상대성 이론에 의한 동시성의 상대성, 시간 지연(시간 팽창), 그리고 길이 수축 등에 대해서 정리해 보겠습니다.

 

그리고 특수 상대성 이론에서 속력의 한계에 대한 아래 글을 읽어보시면 도움이 될 수 있습니다.

2024.03.13 - [과학] - 특수 상대성 이론에서 속도의 한계

특수 상대성 이론에서 속도의 한계