실험 오차 계산 (절대 오차, 상대 오차, 백분율 오차, Percent error)

실험을 통해 얻은 실험값(measured)과 계산을 통해 얻은 근삿값(approximate) 등은 익히 알려져 있는 값이나 문헌에 나와 있는 참값(exact value, true value)과 차이가 나기 마련인데, 이는 유효숫자 처리, 반올림 등에 의해서 발생할 수 있고, 실험 중 측정 오차에 의해서도 발생을 하게 됩니다. 그리고 이렇게 실험값 또는 근삿값과 참값과의 차이가 참값에 대해 어느 정도의 비율인지 백분율 비율로 나타낸 것을 백분율 오차라고 합니다.

 

실험오차, 백분율 오차, % 에러

 

쉽게 이야기를 하면 아래와 같이 수식으로 표현할 수가 있겠죠.

 

오차 = ㅣ참값 - 측정값(근삿값)ㅣ

 

여기서 오차는 절대 오차(Absolute error)라고도 하고 절댓값을 취해줍니다. 따라서 측정값(근삿값)에서 참값을 빼주어도 됩니다. 그리고 상대 오차(Relative error)는 절대 오차와 참값의 비율로 아래와 같이 나타냅니다.

 

상대 오차 = 오차 / 참값 = ㅣ참값 - 측정값ㅣ / 참값

 

그리고 상대 오차를 백분율로 나타내 주면 백분율 오차(Percent error)가 됩니다.

 

백분율 오차 (%) = 상대오차 x 100 = ㅣ참값 - 측정값ㅣ / 참값 x 100