압축 공기의 밀도 계산 방법 (온도와 압력을 알 때)

일반적인 제조업에서는 기계를 구동하거나 공정 이송 등을 위해 컴프레서(Compressor)를 이용하여 옥외의 공기를 압축한 압축공기를 사용합니다. 그런데 가끔 공정 설계를 하다 보면 이렇게 압축한 압축공기의 밀도값이 필요한 경우가 있는데요, 어떻게 계산을 하는지 방법을 정리해 봅니다.

 

압축공기 밀도계산 방법

 

압축 공기 밀도 계산 방법

일단 밀도(density)라는 것은 단위 부피당 질량을 나타내는 것이므로 질량을 부피(체적)로 나누어주면 간단히 계산이 됩니다. 밀도의 정확한 개념은 아래 링크를 참조하시면 도움이 될 수 있습니다.

 

2023.12.19 - [과학] - 밀도와 비중의 개념

밀도와 비중의 개념

 

여기서 우선 이상기체상태방정식(ideal gas equation, PV=nRT)을 통해 공기의 밀도를 구할 수가 있습니다. 이상기체 방정식에서 n/V를 밀도로 정의할 수 있기 때문입니다.

 

ρ = P / RT

 

여기서 ρ(밀도)는 공기의 밀도( kg/㎥)가 되며, P는 공기의 압력(kPa), R은 공기의 기체상수(gas constant, 0.287kJ/kg-K), T는 공기의 온도(K)가 됩니다.

 

기체상수 R은 8.3145 J/mol-K인데, 단위를 위해 8.3145 kJ/kmol-K로 두고, 공기의 분자량이 대략 29g/mol이 되기 때문에 29kg/kmol로 역시 환산하여 아래와 같이 계산이 됩니다.

 

R = 8.3145 kJ/kmol-K x kmol / 29kg = 0.287 kJ/kg-K

 

상수값은 공기의 분자량을 얼마로 두느냐에 따라서 오차가 생길 수가 있다는 것을 고려하고 있으면 됩니다. 일반적으로 건조 공기(Dry air)의 분자량을 28.97로 간주합니다.

 

이제 온도와 압력 조건이 주어지면 밀도를 계산할 수가 있겠죠. 상온, 상압의 공기를 20℃, 1 atm 조건이라고 할 때 공기의 밀도는 아래와 같이 계산이 됩니다. 여기서 압력 단위는 1 atm = 101.325 kPa로 환산해 주어야 합니다.

 

ρ = P / RT = 101.325 / (0.287 x (273.15 + 20)) = 1.20 kg/㎥

 

자, 그러면 마찬가지 방법으로 압축공기 역시 구할 수가 있습니다. 예를 들어서 컴프레서로 압축한 공기의 온도와 압력 조건이 35℃, 5 atm이라고 한다면 이때 압축공기의 밀도는 아래와 같이 계산됩니다.

 

ρ = P / RT = (101.325 x 5) / (0.287 x (273.15 + 35)) = 5.73 kg/㎥

 

대략적으로 상온, 상압에서의 공기 밀도보다 5배 정도 밀도가 높군요. 이상기체상태방정식을 통해 손쉽게 압축공기의 밀도를 계산하는 방법을 정리해 보았습니다. 참고로, 계산에 사용되는 숫자의 정밀도와 유효숫자에 따라 보다 정확한 값을 얻을 수가 있습니다.