연주시차로 별까지 거리 구하는 방법

시차

물체의 위치는 그대로 있더라도 관측하는 위치에 따라서 물체를 바라볼 때 배경이 달라지게 되는데 이때 서로 다른 두 관측 지점에서 물체를 보았을 때 관측지점과 물체가 이루는 각을 시차라고 합니다.

 

A 지점과 B 지점에서 물체를 바라보았을 때 배경이 달라지게 되고, 이 때 두 관측 지점과 물체가 이루는 각이 시차다.

 

시차는 관측지점과 물체 사이의 거리가 가까울수록 커지게 되고, 멀수록 작아지게 되는데요, 일반적으로 단위는 초(")를 사용합니다. 1도는 60분이고 3600초입니다. (1º = 60' = 3600")

 

연주 시차

지구에서 6개월 간격으로 관측한 별의 시차를 2로 나눈 것, 즉 시차의 1/2을 연주시차(parallax)라고 합니다. 지구의 공전 주기를 고려할 때 별을 6개월 간격으로 관측하게 되면 가장 큰 시차를 얻을 수 있기 때문인데요, 이를 통해 별까지의 거리를 구할 수가 있습니다.

 

지구에서 6개월 간격으로 관측한 별의 시차의 1/2이 연주시차이다. 이미지 출처: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

 

위의 이미지를 보았을 때 1월에 관측한 별의 모습과 7월에 관측한 별의 모습이 위치로 인해 배경이 바뀌기 때문에 위치가 다른 것처럼 보이게 됩니다. 이렇게 6개월 간격으로 측정하였을 때 시차가 생기는 것은 지구가 태양의 주위를 1년에 한 바퀴씩 공전하기 때문으로 연주시차가 발생하는 것은 지구 공전의 증거가 될 수 있고, 별까지의 거리가 멀수록 연주시차는 작아지게 됩니다.

 

그리고, 관측지점 사이의 거리가 멀수록 측정되는 시차가 커지게 되는데요, 예를 들어서 지구보다 공전궤도가 더욱 큰 목성에서 별의 연주시차를 관측하게 되면 지구에서 관측하는 것보다 더욱 큰 값을 나타내게 됩니다.

 

연주시차의 단위는 초(")를 사용하고, 별까지의 거리는 연주시차와 반비례, 즉 연주시차의 역수에 비례하기 때문에 아래와 같이 연주시차가 1"인 별까지의 거리를 1 pc(파섹, parsec)으로 정의합니다. 그러면 아래와 같은 관계가 성립이 됩니다.

 

별까지의 거리 (pc, 파섹) = 1 / 연주시차(")

 

참고로 아주 멀리 있는 별들은 연주시차가 너무 작게 측정이 되므로 대체로 100pc 이내의 비교적 가까운 거리에 있는 별에 적용이 되는 방법이며, 참고로 천문학에 사용되는 거리 단위는 파섹(pc) 외에도 아래와 같이 광년과 Au가 있습니다.

 

• 1광년 (LY, Light Year) : 빛이 1년의 시간 동안 이동하는 거리를 뜻하며, 1pc은 대략 3.26광년이 됩니다.
• 1Au (천문단위) : 태양과 지구 사이의 평균 거리인 약 1.5 x 10^8km를 뜻하는 단위입니다.

 

연주시차로 별까지의 거리를 구하는 예제

어느 별의 연주시차를 측정하였더니 0.2"였다고 할 때 이 별까지의 거리는 아래와 같이 구할 수가 있습니다.

 

1 / 0.2" = 5pc

 

그렇다면 연주시차가 각각 1", 2", 0.5", 0.25"인 별에 대해서는 이 별까지의 거리를 계산해 보면 1pc, 0.5pc, 2pc, 4pc이 나오는 것을 쉽게 알 수가 있죠. 만약 별들에 대한 연주시차가 주어지고 지구에서 가장 가까운 별을 찾거나 가장 멀리 있는 별을 찾는 문제가 나온다면 연주시차는 별까지의 거리가 가까울수록 크고 멀수록 작다는 점을 이용하면 거리를 pc으로 계산하지 않더라도 쉽게 답을 찾을 수가 있습니다.

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별의 밝기와 거리와의 관계 및 등급 관련한 내용은 아래 포스팅을 참조하시기 바랍니다.

2023.12.01 - [과학] - 별의 밝기와 거리 및 등급의 관계

별의 밝기와 거리 및 등급의 관계