진공 상태에서 질량이 다른 물체가 동시에 떨어지는 이유

중력 (Gravity)

중력은 질량을 가진 모든 물체에 상호작용하는 힘을 말하는 것으로, 관용적으로 우리가 중력이라고 표현하는 것은 지구가 물체를 끌어당기는 힘을 의미합니다. 대부분 이러한 의미로 중력이라는 단어를 사용하죠. 하지만 만유인력(universal gravitation)과 구분하여 사용하기도 하는데 중력과 만유인력은 사실 같다고 보아도 무방하며, 굳이 구분을 하자면 중력은 지구와 같은 천체가 자전하면서 발생시키는 원심력까지 고려한 힘이고, 만유인력은 물질들이 서로 상호 간에 끌어당기는 힘으로 정리하기도 합니다. 따라서 중력은 자전축을 기준으로 위치에 따라 원심력이 다르므로 다른 값을 가지게 된다고 할 수 있고 중력이 만유인력의 종류라고 할 수도 있죠. 하지만, 다시 한번 언급하는데 사실상 구분이 의미가 그다지 없으며, 구분 없이 사용할 수 있다고 생각을 합니다.

 

지구에서 중력은 지구중심방향(연직방향)으로 작용하며, 엄밀하게는 자전에 의한 원심력 때문에 위치에 따라 다르다. 이미지 출처: shimadzu.co.kr

 

이러한 중력은 지구가 물체를 당기는 힘이라고 정의할 수 있으므로, 물체는 지구 중심을 향하는 방향으로 중력을 받게 됩니다. 이때 지구 중심을 향하는 방향이라는 것의 의미는 지구 표면에서 수직 방향을 의미하는 것이 아니라 연직방향을 말하는 것으로 납 연(鉛) 자와 곧을 직(直) 자의 의미로 보면 알 수 있듯이 납으로 된 추가 가리키는 방향을 의미합니다. 이때 중력의 크기는 F=ma에 따라서 지구에서 어떤 질량을 가지는 물체의 무게를 뜻하게 되는데 이에 맞게 적어보면 중력의 크기(N) = 질량(kg) x 중력가속도(m/(s^2))이 되겠지요. 그리고, 지표면 부근에서 중력가속도는 질량과 무관하게 9.8m/(s^2)으로 일정한 값을 가집니다. 혹시 무게와 질량이 어떻게 다른지 궁금하다면 아래 링크를 참고하면 도움이 될 수 있습니다.

2023.09.06 - [과학] - 질량과 무게의 차이, 그리고 저울로 재는 값이 질량인 이유

질량과 무게의 차이, 그리고 저울로 재는 값이 질량인 이유

 

자유낙하운동 (Free fall movement)

자유낙하운동이란 지표면 근처에서 어떠한 물체가 중력만 작용하여 낙하하는 운동을 말하며, 어떠한 물체가 자유낙하운동을 한다고 할 때 이를 간단하게 해석하기 위해서 공기의 저항을 무시하면, 물체의 운동방향은 중력방향이 되고 중력가속도는 일정하게 작용하기 때문에 물체는 1초마다 9.8m/s씩 속도가 증가하는 등가속도 운동을 하게 됩니다.

 

참고로, 물리를 학습하면서 중력을 설명할 때 지표면 부근, 지표면 근처라는 표현이 간혹 등장을 하게 되는데 그 이유는 사실 높이에 따라서, 다시 말해 낙하거리에 따라서 중력의 크기 차이가 있기 때문입니다. 중력은 두 물체 사이의 거리에 따라 영향이 있기 때문인데요, 만유인력의 법칙인 F = G x (m1 x m2) / (r^(2))을 생각해 보면 이해가 되겠죠. 하지만, 자유낙하운동에서 낙하거리는 지구의 반지름에 비하면 매우 짧으므로 낙하하는 높이에 따른 중력의 차이를 무시하기 위해서, 일정한 크기의 중력이 작용한다는 가정을 하기 위해 지표면 근처라는 단서를 다는 것입니다.

 

무게가 다른 물체의 낙하 운동

볼링공과 깃털을 거대한 진공챔버에서 동시에 떨어뜨리면 동시에 바닥에 떨어진다. 이미지 출처: wired.com

 

자유낙하운동을 할 때 무게 또는 질량이 다른 두 물체를 동시에 낙하시키면 진공에서는 공기 저항이 없기 때문에 두 물체가 동시에 바닥에 떨어지게 됩니다. 실제 환경에서는 깃털처럼 공기 저항력을 많이 받는 물체가 훨씬 더 천천히 떨어지게 되지만요. 이를 직관적으로 이해하기 어렵다고 말하는 경우가 더러 있는데, 무거운 물체, 질량이 더 큰 물체는 중력이 더 크게 작용하므로 더 빨리 떨어져야 하는 것이 아닌가 생각이 들 수가 있습니다. 하지만, 잘 생각해 보면 F = ma에서 가속도는 중력가속도로 일정한데, F/m로 표현할 수가 있으므로 질량이 커지더라도 힘 역시 커지면서 가속도가 일정하다는 측면을 생각하면 됩니다. 일정한 가속도 아래에서 물체의 질량이나 무게와 무관하게 초당 증가하는 속도는 동일하다는 것이죠. 공기의 저항이 없을 때, 즉 진공에서는 무게에 관계없이 물체는 동시에 떨어지게 되는 것입니다.