E = hv 간략 설명 (빛의 진동수, 파장과 에너지 관계식)

빛은 입자인 줄 알았다가 토마스 영의 이중 슬릿 실험을 통해서 파동임이 밝혀졌죠. 그리고 맥스웰이 빛의 본질이 전자기파(electromagnetic wave)임을 규명하였고, 후에 플랑크가 빛의 에너지는 플랑크 상수와 진동수의 곱이라는 것을 발표하게 됩니다. 아래와 같은 식이죠.

 

E = hv

 

입자의 에너지를 나타내는 식이 되는데, 참고로 아인슈타인이 다시 빛이 입자라는 것을 발표합니다. 천재를 한명 꼽으라면 저는 아인슈타인을 꼽습니다.

 

아무튼 다시 돌아와서, 여기서, E는 에너지, h는 플랑크 상수(Planck constant)로 6.62607015 x 10^(-34) ㎡kg/s 입니다. 여기서 v는 제가 편의상 알파벳 v로 썼지만 빛의 진동수를 나타내는 그리스문자 ν(뉴)입니다. 위의 식을 읽을 때 "이는 하뉴"라고 읽습니다.

 

자, 그러면 파동의 속력은 어떻게 구할 수가 있을까요? 속력은 거리 나누기 시간이죠. 그렇다면 파동의 속력은 파동이 이동한 거리를 시간으로 나누면 되는데요, 그러면 파장을 주기로 나누어주면 속력이 되겠죠. 주기가 1파장을 움직이는 데 걸리는 시간(초)을 의미하기 때문이죠. 그리고, 우리는 진동수(Hz, 헤르츠)가 매질이 1초 동안 진동하는 횟수를 의미하므로 진동수와 주기가 역수 관계가 성립하는 것을 알고 있습니다.

 

파동의 속력 = 파동이 1초동안 이동하는 거리 = 파장 / 주기 = 파장 x 진동수

 

이제 위의 E = hv라는 식은 아래와 같이 표현될 수도 있겠네요.

 

E = hv = h x (c / λ)

 

Photon energy, 빛 입자의 에너지

 

 

광속을 파장으로 나눠주면 빛의 진동수가 되니까요. 여기서 c는 광속, λ는 빛의 파장입니다. 그러면 빛의 에너지는 파장이 길면 작아지고, 파장이 짧으면 커진다는 것을 알 수가 있겠네요. 파장이 가시광선보다 짧은 자외선(UV)은 에너지가 가시광선보다 크기 때문에 우리 피부에 영향을 주기도 하고, 살균 소독 등에 사용이 되는 것이죠.

 

이제 단위를 좀 살펴볼까요. 우선 플랑크 상수 h는 6.62607015 x 10^(-34) ㎡kg/s이고, 1 J = kg ㎡ / s^2 이기 때문에 아래와 같이 플랑크 상수 단위를 변환할 수 있습니다.

 

h = 6.62607015 x 10^(-34) ㎡kg/s = 6.62607015 x 10^(-34) Js

 

참고로 J(줄) 단위에 대해서는 아래 링크를 참조하시면 도움이 될 수 있습니다.

 

2024.04.09 - [과학] - J 단위 변환과 개념

J 단위 변환과 개념

 

그러면 E = hv 또는 h x (c / λ)에서 E의 단위가 J이 되는 것을 쉽게 이해할 수가 있습니다. 이제 우리는 빛이 파장이나 진동수를 알면 빛의 에너지를 계산할 수가 있고, 에너지를 알면 빛의 파장이나 진동수를 거꾸로 계산을 할 수도 있겠습니다.